Γεννήθηκε στον Πειραιά το 1929. Σπούδασε στην ΑΣΚΤ της Αθήνας (1952-1958) με τους Γ. Μόραλη και Σπ. Παπαλουκά. Μελέτησε τη βυζαντινή και λαϊκή τέχνη και εργάστηκε στον νεοσύστατο Οργανισμό Ελληνικής Χειροτεχνίας (1959-1961) ως υπεύθυνος του καλλιτεχνικού τμήματος. Σε αυτό το πλαίσιο μετεκπαιδεύτηκε στην Ιταλία και ασχολήθηκε με την αξιοποίηση της ελληνικής λαϊκής βιοτεχνίας και κεραμικής.

Το 1972 έλαβε υποτροφία του Ιδρύματος Ford.Στις πρώτες του ατομικές εκθέσεις (1961, Κλειώ, Ύδρα και 1964, Μέρλιν, Αθήνα) παρουσίασε μια ζωγραφική με αρκετά αφαιρετικά στοιχεία, με θέματα εμπνευσμένα από τη ζωή στις λαϊκές συνοικίες και στα νησιά. Αμέσως μετά, στράφηκε προς μια σαφέστερα πολιτικοποιημένη θεματολογία, που αντανακλούσε το φορτισμένο κλίμα της εποχής. Στα έργα αυτής της περιόδου, μερικά από τα οποία εκτέθηκαν πολύ αργότερα, ο κριτικός σχολιασμός των γεγονότων επιτυγχάνεται, όχι με μια ψυχρή ρεαλιστική γραφή, αλλά με βίαιες χρωματικές εντάσεις και εξπρεσιονιστικές παραμορφώσεις (Πόλεμος-Βία, Των δε κακών μνήμη, Ταυτότητες, Διαμαρτυρίες).Από τη δεκαετία του 1980 εγκαταλείπει τις άμεσες αναφορές στην πολιτική και η ζωγραφική του επικεντρώνεται σε προσωπικά βιώματα, με κέντρο τη φύση και την ανθρώπινη επικοινωνία.

Αργότερα επεκτείνεται προς τη διερεύνηση των διαχρονικών στοιχείων που συνδέουν το σήμερα με το μυθικό παρελθόν, με έργα εμπνευσμένα κυρίως από την Οδύσσεια (Μυθολογικοί Συνειρμοί).Έχει εκθέσει και έργα γλυπτικής, ενώ παλιότερα είχε ασχοληθεί με το σχεδιασμό ενδυμάτων και άλλες καλλιτεχνικές εφαρμογές. Ωστόσο η προσήλωσή του στη ζωγραφική είναι αυτό που τον διαφοροποιεί από συνομήλικούς του καλλιτέχνες της “γενιάς του ’60”, των οποίων η τέχνη διαμορφώθηκε εκτός των ελληνικών συνόρων.

Το ενδιαφέρον του για την κοινωνική λειτουργία της τέχνης εκφράστηκε από νωρίς: ήταν ιδρυτικό μέλος της Ομάδας Τέχνης A΄ (1961-1967) και της Oμάδας για την Επικοινωνία και την Εκπαίδευση στην Τέχνη (1976-1981).Το 1976 εξελέγη τακτικός καθηγητής στην ΑΣΚΤ, όπου διετέλεσε πρύτανης και αντιπρύτανης (1979-1982) και δίδαξε έως το 1997.Έχει δημοσιεύσει κείμενα για την τέχνη και, μετά το 1974, έχει αναπτύξει δραστηριότητες ως μέλος διοικητικών συμβουλίων πολλών οργανισμών (ΙΚΥ, Δ.Ι.Κ.Α.Τ.Σ.Α. Εθνικό Θέατρο, ΜΙΕΤ, Εταιρεία Σπουδών Νεοελληνικού Πολιτισμού).

Υπήρξε επίσης Πρόεδρος της κριτικής επιτροπής για τα έργα που κοσμούν τους σταθμούς του αθηναϊκού Μετρό.Παρουσίασε τη δουλειά του σε τριάντα περίπου ατομικές εκθέσεις στην Ελλάδα και συμμετείχε στα Ευρωπάλια (Βέλγιο, 1982, στην ενότητα «Τέχνη και Δικτατορία») και σε αρκετές ομαδικές. Αναδρομική του έκθεση οργανώθηκε το 1989 από το Μακεδονικό Κέντρο Σύγχρονης Τέχνης στη Θεσσαλονίκη. Το 2005 εκδόθηκε βιβλίο με κείμενά του για την τέχνη και το 2007 κυκλοφόρησε μονογραφία για το έργο του.

Ο Δημοσθένης Κοκκινίδης  υπήρξε παντρεμένος με την Πέπη Σβορώνου από τις σημαντικότερες ζωγράφους της γενιάς της.

ΑΠΕ-ΜΠΕ