Από την πρώτη υπολογιστική μηχανή μέχρι τη σημερινή Τεχνητή Νοημοσύνη, ο άνθρωπος δεν κατασκευάζει απλώς όλο και πιο ισχυρά εργαλεία. Επιχειρεί κάτι πολύ βαθύτερο: να εξωτερικεύσει τη σκέψη του, να μετατρέψει τη λογική, τη μνήμη, τη γλώσσα και την ικανότητα επίλυσης προβλημάτων σε μηχανική διαδικασία.

Η ιστορία των υπολογιστών είναι, με αυτή την έννοια, μια ιστορία μεταμόρφωσης. Η ύλη οργανώνεται σε μηχανισμό, ο μηχανισμός σε υπολογισμό, ο υπολογισμός σε αλγόριθμο και ο αλγόριθμος, σήμερα, σε ένα σύστημα που μπορεί να επεξεργάζεται γλώσσα, εικόνες, γνώσεις και ιδέες.

Ένας από τους ανθρώπους που άλλαξαν για πάντα αυτή την πορεία ήταν ο φον Νόιμαν.

Μέχρι τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο, οι υπολογιστικές μηχανές προγραμματίζονταν σε μεγάλο βαθμό με την αλλαγή καλωδίων και συνδέσεων. Ο φον Νόιμαν συνέλαβε μια φαινομενικά απλή, αλλά επαναστατική ιδέα: οι εντολές του προγράμματος να αποθηκεύονται στην ίδια μνήμη με τα δεδομένα.

Έτσι γεννήθηκε η περίφημη «αρχιτεκτονική von Neumann», πάνω στην οποία στηρίχθηκε μεγάλο μέρος της εξέλιξης των σύγχρονων υπολογιστών.

Η ιδέα αυτή, όμως, δεν εμφανίστηκε μέσα σε πνευματικό κενό. Ο φον Νόιμαν ανήκε σε μια εποχή όπου τα ίδια τα θεμέλια των μαθηματικών και της λογικής δοκιμάζονταν στα άκρα τους.

Πριν από αυτόν, ο Γκέοργκ Κάντορ είχε κάνει κάτι που έμοιαζε σχεδόν αδιανόητο: έβαλε το Άπειρο μέσα στα μαθηματικά. Έδειξε ότι δεν υπάρχει ένα μόνο «μέγεθος» απείρου, αλλά διαφορετικά μεγέθη απείρου. Απέδειξε ότι υπάρχουν άπειρα... Άπειρα!!!

Έτσι, το άπειρο έπαψε έτσι να είναι μόνο μια ποιητική ή μεταφυσική έννοια και έγινε αντικείμενο αυστηρής μαθηματικής μελέτης.

Και ύστερα ήρθε ο Κουρτ Γκέντελ.

Με τα περίφημα θεωρήματα της «Μη πληρότητας» ο Γκέντελ έδειξε ότι, σε κάθε αρκετά ισχυρό και συνεπές μαθηματικό σύστημα, υπάρχουν αληθείς προτάσεις που δεν μπορούν να αποδειχθούν μέσα στο ίδιο το σύστημα. Η απόδειξή της, βρίσκεται σε ένα «άλλο» σύστημα, άλλους κανόνες, αρχές και αξιώματα, που δεν τα κατανοεί, το συγκεκριμένο, πλήρες και συνεπές μαθηματικό σύστημα... Η αυστηρότερη μορφή λογικής που δημιούργησε ο άνθρωπος , τα μαθηματικά, έχουν τα δικά της όρια.

Ας πάρουμε, ως φιλοσοφικό παράδειγμα, την κατάφαση της πρότασης «Υπάρχει Θεός». Με τα σημερινά επιστημονικά και μαθηματικά εργαλεία δεν διαθέτουμε καθολικά αποδεκτή απόδειξη, ούτε για την επιβεβαίωση, ούτε για τη διάψευσή της. Η αδυναμία απόδειξης δεν ισοδυναμεί με διάψευση.

Εδώ βρίσκεται το βαθύτερο παράδοξο του Γκέντελ: τα θεωρήματα της Μη Πληρότητας έδειξαν ότι ακόμη και τα ισχυρά μαθηματικά συστήματα δεν μπορούν να περικλείσουν όλη την αλήθεια τους. Και το μεγαλείο του ανθρώπινου νου είναι ότι κατάφερε να ανακαλύψει το ίδιο του το όριο. Να γνωρίζει, όχι μόνο όσα μπορεί να γνωρίσει, αλλά και να αναγνωρίζει εκεί όπου η γνώση συναντά τα όριά της... ίσως την αφετηρία του αδιανόητου. Συνεπώς, η ανθρώπινη γνώση έχει πεπερασμένα όρια.

Κι εδώ, συναντούμε έναν άνθρωπο που έζησε περίπου 2.600 χρόνια νωρίτερα: τον Αναξίμανδρο.

Ο Αναξίμανδρος, είναι ο πρώτος άνθρωπος που συνέλαβε και εισήγαγε το Άπειρον ως αρχή των πάντων, ά-πειρο, χωρίς πέρας, αλλά και αδιαπέραστο στην ανθρώπινη νόηση.

Είναι εντυπωσιακό ότι, τόσους αιώνες αργότερα, η σύγχρονη κοσμολογία και η θεωρητική φυσική εξακολουθούν να συναντούν, ένα παρόμοιο θεμελιώδες ερώτημα:

Πού τελειώνουν τα όρια αυτού που μπορούμε να γνωρίσουμε;

Και σήμερα προστίθεται ένας ακόμη πρωταγωνιστής: η Τεχνητή Νοημοσύνη. Οι σύγχρονες μηχανές μπορούν να γράφουν, να μεταφράζουν, να δημιουργούν εικόνες και να συνομιλούν με τρόπο που μέχρι πρόσφατα θεωρούσαμε αποκλειστικά ανθρώπινο.

Όμως αυτό δεν σημαίνει ότι διαθέτουν συνείδηση. Ούτε ότι κατανοούν τον κόσμο όπως ο άνθρωπος. Η μεγάλη πρόκληση βρίσκεται ακριβώς εκεί.

Μπορεί η πληροφορία να γίνει γνώση;

Μπορεί η γνώση να γίνει σοφία;

Και μπορεί ποτέ ένας αλγόριθμος να αποκτήσει συνείδηση;

Και αν αποκτήσει;

Ίσως εδώ βρίσκεται και η βαθύτερη σημασία της μεγάλης διαδρομής από τον Αναξίμανδρο στον Κάντορ, από τον Γκέντελ στον φον Νόιμαν και από εκεί στην Τεχνητή Νοημοσύνη.

Ο Κάντορ μας έδειξε ότι το Άπειρο είναι πολύ μεγαλύτερο από όσο νομίζαμε. Ο Γκέντελ ότι η αλήθεια δεν εξαντλείται στην τυπική απόδειξη, αφού υπάρχουν Αλήθειες που δεν αποδεικνύονται. Και ο φον Νόιμαν ότι η λογική μπορεί να μετατραπεί σε μηχανή.

Και η Τεχνητή Νοημοσύνη μας θέτει τώρα το πιο παράξενο ερώτημα απ’ όλα: Μπορεί μια μηχανή που κατασκευάστηκε από τον άνθρωπο να μας βοηθήσει να καταλάβουμε τον ίδιο τον άνθρωπο; Ή και να τον ξεπεράσει; 

Ίσως, λοιπόν, η μεγάλη αλυσίδα να είναι:

Άπειρον → Άπειρα → Όρια της λογικής → Μηχανική νόηση → ;

Το ερωτηματικό είναι το πιο ενδιαφέρον σύμβολο.

Μπορεί μια πεπερασμένη ανθρώπινη νόηση να κατανοήσει ποτέ το άπειρο που την περιβάλλει; Ή κάθε απάντηση θα γεννά ένα ακόμη μεγαλύτερο ερώτημα;

Ίσως αυτή να είναι η πραγματική περιπέτεια της ανθρώπινης νόησης: κάθε φορά που διευρύνει τα όριά της, να ανακαλύπτει ότι το άγνωστο δεν τελειώνει, απλώς μετακινείται λίγο πιο πέρα. «Ἓν οἶδα ὅτι οὐδὲν οἶδα», αποδίδεται στον Σωκράτη. Είκοσι πέντε αιώνες αργότερα, η επιστήμη μοιάζει να επιβεβαιώνει, την αρχαία σοφία: κάθε κατάκτηση της γνώσης δεν κλείνει τον ορίζοντα, τον διευρύνει.

Η ανθρώπινη νόηση δεν φθάνει ποτέ σε ένα τελευταίο σημείο. Προχωρεί διαρκώς προς την Αλήθεια και, κάθε φορά που νομίζει ότι την πλησίασε, ανακαλύπτει πίσω της έναν ακόμη, μεγαλύτερο ορίζοντα.

Ίσως η μεγαλύτερη περιπέτεια του ανθρώπινου νου να είναι αυτή η ακροβασία στα απώτατα όρια της λογικής, εκεί όπου η λογική εφάπτεται με την αρχή της παραφροσύνης, όπου η ανθρώπινη νόηση κατακτά τα αδιανόητα του χθες, μόνο και μόνο για να συναντήσει ένα νέο Άγνωστο.

Έναν αέναο κύκλο, στον οποίο η Αλήθεια ίσως αποκαλυφθεί μόνον όταν, κατά τον Μάξιμο τον Ομολογητή, «τὰ ἔσχατα γένωνται παρόντα».

Ο Κάντορ, ο Γκέντελ, ο φον Νόιμαν στάθηκαν, ο καθένας με τον δικό του τρόπο, πάνω σε αυτή την άκρη , στα δυσδιάκριτα όρια της λογικής και του αδιανόητου...

• Συνιστώ για μελέτη το MANIAC του Χιλιανού συγγραφέα Benjamín Labatut . Είναι ένα υβρίδιο λογοτεχνίας, ιστορίας των ιδεών και φιλοσοφίας της επιστήμης. Το μεγάλο επίτευγμα του βιβλίου είναι ότι δείχνει πως οι μεγαλύτερες επιστημονικές ανακαλύψεις δεν γεννήθηκαν από βεβαιότητες, αλλά από αμφιβολίες.

* Ο Χρήστος Καπούτσης είναι Δημοσιογράφος – Μαθηματικός (πτυχιούχος του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πατρών).