Ο Αμερικανός φιλέλληνας γιατρός χειρουργός, Σάμιουελ Γκρίντλεϊ Χάου (Samuel Gridley Howe) που υπηρέτησε στην Ελλάδα από το 1825 μέχρι το 1827, ως εθελοντής στον Αγώνα για την Ελληνική Επανάσταση, κατά τα διάφορα ταξίδια επιστροφής του στην Αμερική, προσπάθησε και κατάφερε να σώσει από την πείνα και τη δυστυχία κάποια ελληνόπουλα, παίρνοντάς τα μαζί του στις ΗΠΑ για να τα εκπαιδεύσει.
Ανάμεσα στους νεαρούς Έλληνες που πήρε στις Ηνωμένες Πολιτείες ο Χάου ήταν και ο Ιωάννης Καλλίβεργος Ζάχος, που είχε γεννηθεί στην Κωνσταντινούπολη το τέλος του 1820. Οι γονείς του κατάγονταν από την Αθήνα. Ο πατέρας του ήταν στρατηγός στον απελευθερωτικό Αγώνα αλλά σκοτώθηκε σε μάχη το 1824. Την ιστορία του Ιωάννη Ζάχου κατέγραψε αργότερα ένα άλλο ελληνόπουλο, ο Χριστόφορος Καστάνης (Christophoros Castanes). Τον γνώρισε ταξιδεύοντας κι αυτός στην ίδια ομάδα παιδιών, με τη φροντίδα του Χάου για την Αμερική. Ο Καστάνης είχε γλυτώσει από τη σφαγή της Χίου. Το 1851, έγραψε ένα βιβλίο για τα ταξίδια του με τίτλο «Η ελληνική εξορία», ή «Μια αφήγηση της αιχμαλωσίας και της απόδρασης του Χριστόφορου Πλάτωνα Καστάνη». Εκεί περιέλαβε και τις ιστορίες πολλών άλλων παιδιών που ταξίδεψαν μαζί του και φυσικά και του Ιωάννη Καλλίβεργου Ζάχου.
Φτάνοντας στην Αμερική, το 1830, ο δεκάχρονος Ιωάννης Καλλίβεργος Ζάχος, μαζί με τ’ άλλα ελληνόπουλα και τον Χριστόφορο Καστάνη, τοποθετήθηκαν σε οικοτροφείο για αγόρια, το Mount Pleasant Classical Institute, στο Άμχερστ της Μασαχουσέτης. Αυτό το οικοτροφείο λειτούργησε εκεί για πέντε χρόνια, από το 1827 έως το 1832 και εξυπηρέτησε αγόρια ηλικίας από τεσσάρων μέχρι δεκαέξι ετών.
Το οικοτροφείο είχαν ιδρύσει δυο απόφοιτοι του Κολλεγίου Άμχερστ, ο Chauncey Colton D. D. και ο κουνιάδος του Francis Fellowes. Το 1833, ο Chauncey Colton D. D. ίδρυσε στο επισκοπικό ίδρυμα, 20 μίλια βόρεια της Φιλαδέλφειας, το Bristol Manual College και πήρε μαζί του τον Τζον Ζάχο. Έμεινε εκεί μέχρι το 1836. Την επόμενη χρονιά, το 1837, όταν ο Colton ανέλαβε μια θέση καθηγητή της τέχνης του κηρύγματος στο Kenyon College στο Gambier του Ohio, ο Ζάχος τον ακολούθησε και πάλι. Γράφτηκε στο Ιατρικό Σχολείο υπό τον δόκτορα Ρέμπεν Δ. Μούσει, (Dr. Reuben D. Mussey) και συνέχισε τις σπουδές του για τρία χρόνια. Αποφοίτησε το 1840 με πολλές τιμές. Ο αριστούχος νεαρός Έλληνας έκανε εκεί δύο ομιλίες, μια σε κλασικά ελληνικά και μια στα αγγλικά και διακρίθηκε για τον μεστό λόγο του, κερδίζοντας πολλά βραβεία σε όλους τους διαγωνισμούς που συμμετείχε. Τότε, το 1840, ο Ζάχος αποφάσισε να μην ασκήσει την ιατρική, λόγω της αγάπης του για τη διδασκαλία και τη λογοτεχνία.Το 1843 τελείωσε και το δεύτερο πτυχίο του στο Kenyon College και συνέχισε την σταδιοδρομία του ως πρωτοπόρος εκπαιδευτικός.
Το 1849 ο Ζάχος ήταν στους συνιδρυτές της Λογοτεχνικής Λέσχης του Σινσινάτι (Literary Club of Cincinnati). Την ίδια χρονιά, ο Τζον Ζάχος παντρεύτηκε την Χάριετ Τόμκινς Κάνφιλντ (Harriet Tomkins Canfield) και απέκτησαν έξι παιδιά.
Μέχρι το 1850 ο Ζάχος ήταν συνιδιοκτήτης και διευθυντής του Cincinnati Female Seminary (Γυναικείου Σχολείου του Σινσινάτι). Το σχολείο είχε ιδρυθεί το 1843, από τη Μάργκαρετ Κοξ (Margaret Coxe). Μαζί με την Κοξ ήταν επίσης συνδιευθυντές και του Ινστιτούτου Γυναικών Κούπερ (Cooper Female Institute) στο Ντέιτον Οχάιο (Dayton Ohio).
Κατά τη δεκαετία του 1850, ο Ζάχος ανάπτυξε μεγάλη διδασκαλική δραστηριότητα στο Οχάιο. Ασχολήθηκε με την Ένωση Δασκάλων της Πολιτείας και δημιούργησε την Ένωση για την Προώθηση της Γυναικείας Εκπαίδευσης. Ο Ζάχος ήταν επίσης ο εκδότης του περιοδικού Ohio Journal of Education, σχετικού με την εκπαίδευση στο Οχάιο. Τότε έγραψε και πολλά βιβλία. Ανάμεσά τους το "The New American Speaker and Introductory Lessons in Reading and Elocution" (ο νέος αμερικανός ομιλητής και Εισαγωγικά Μαθήματα Ανάγνωσης και Εκφώνησης).
Με την έναρξη του εμφυλίου πολέμου, ο Ζάχος στάλθηκε από την Εκπαιδευτική Επιτροπή της Βοστώνης και της Νέας Υόρκης στο νησί Πάρις (Parris) για να αποδείξει ότι οι πρώην σκλάβοι μπορούσαν να μορφωθούν. Στις 13 Μαρτίου 1862, ο Ζάχος βρισκόταν εκεί, επικεφαλής τετρακοσίων απελευθερωμένων σκλάβων σε μια φυτεία. Ο Ζάχος έμεινε μαζί τους στο νησί Πάρις, συνολικά δέκα έξι μήνες. Σε αυτό το διάστημα ανέλαβε πολλούς ρόλους αφού ήταν ταυτόχρονα στρατιωτικός χειρουργός, δάσκαλος και διαχειριστής αποθηκάριος.
Ο Ζάχος, το 1863, γύρισε στη Βοστώνη. Έμενε στη γειτονιά όπου μεγάλωσε και όπου βρισκόταν το πατρικό σπίτι του φιλέλληνα γιατρού Σάμουελ Γκρίντλεϊ Χάου. Ο Ζάχος συνέχισε το εκπαιδευτικό έργο του, βασιζόμενος στις γνώσεις που απέκτησε στο νησί Πάρις, από την εκεί εκπαίδευση των πρώην σκλάβων και συνέταξε ένα πρόγραμμα σπουδών για τις μελλοντικές διδασκαλίες του. Επειδή αρχικά δεν είχε βιβλία, στις διδασκαλίες του χρησιμοποιούσε πίνακες και κιμωλίες. Κατάφερε όμως, να εκδόσει το πρώτο βιβλίο του, το 1864. Αυτό είχε τίτλο «The Phonic Primer and Reader, A National Method of Learning Reading by the Sounds of the Letters without altering the Orthography» (Φωνητικό Αλφαβητάρι και αναγνωστικό βιβλίο, μία εθνική μέθοδος εκμάθησης ανάγνωσης από τους ήχους των γραμμάτων χωρίς αλλοίωση της ορθογραφίας) που χρησιμοποιήθηκε στην εκπαίδευση απελευθερωμένων σκλάβων.
Ο Ζάχος συνέχισε να κατοικεί στη Βοστώνη για τα επόμενα δυο χρόνια δίνοντας διαλέξεις στο γειτονικό Lowell Institute. Μετακόμισε στη Νέα Υόρκη 1871. Έγραψε φιλοσοφία, μαθηματικά και παρακολούθησε κι άλλους επιστημονικούς κλάδους. Με το ψευδώνυμο «Κάδμος (Cadmus)» ο Ζάχος έγραψε για χρηματοοικονομικά και οικονομικά θέματα που δημοσιεύτηκαν σε διάφορες εκδόσεις της Νέας Υόρκης.
Ο Τζον Καλλίβεργος Ζάχος πέθανε στη Νέα Υόρκη, στις 20 Μαρτίου 1898.
